Testes Paramétricos

"Não basta termos um bom espírito, o mais importante é aplicá-lo bem."

Descartes

IMPORTANTE:

* Testes paramétricos para comparação de duas populações

1. Comparação de duas médias: teste de Student (t)

2. Comparação de duas variâncias: teste de Fisher (f)

3. Comparação de dois grupos: variáveis numéricas

* Comparação de mais de duas médias populacionais

1. Análise de variância (ANOVA)

2. Testes não-planejados pra comparação de médias

TESTE PARAMÉTRICO : compara dois ou mais grupos (categorias); parâmetros amostrais; teste e hipótese de normalidade.

TESTE PARAMÉTRICO PARA COMPARAÇÃO DE DUAS POPULAÇÕES

1- Comparação de duas médias: Teste de Student (t)

-Método mais usado para avaliar média de dois grupos

- Amostra pequena (n=10)

- População deve ter distribuição normal

- OBS: Variabilidades não ignificativamente diferentes (Fisher)

- Amostras independentes:

A. População Homocedástica -> população a e b; T é a diferença entre a e b.

B. População Heterocedástica -> mais comparado ao limite do T.

- Amostras aos pares (pareadas)

. Amostras pareadas = antes do fator, depois do fator, diferença entre situações (d)

. Média é a diferença calculada as médias individuais

. T associado a (n-1) graus de liberdade fornece o nível de significância do teste P

2 - Comparação de duas variâncias: Teste de Fisher (f)

- Determina se as populações a e b possuem variabilidades semelhantes ou diferentes (homocedásticas e heterocedásticas).

Fc = diferença entre as variancias amostrais

Regra de decisão: aceita-se Ho se Fc menor que Ft. Rejeita-se Ho se Fc maior que Ft.

Ft = diferença entre a e b (amostras).

RESUMO

* Comparação de dois grupos -> variáveis numéricas

comparação de duas populações usando testes paramétricos

A. Amostras independentes - Teste de Variâncias (Fisher)

Ho -> sigma a ao quadrado = sigma b ao quadrado

Aceita Ho -> Teste Student; População Homocedástica; Ho -> Ma = Mb

Rejeita Ho -> Teste Student; População Heterocedástica; Ho ->Ma=Mb

B. Amostras dependentes (Pareadas) - Teste de Student, t para amostras pareadas. Hb -> Ma = Mb

* Comparação de mais de duas médias populacionais

- Análise de variância, ANOVA -> comparação de três ou mais médias populacionais

1. Teste para um fator classificação -> amostras do mesmo tamanho

2. Teste para mais de um fator de classificação -> testa dois fatores que correspondem a dois resultados em termos de significancia do teste.

Avaliar covariância dos fatores. MANOVA -> análise de variância múltipla.

. Expressões de cálculo das variabilidades = variabilidade conjunta

. Variabilidade devido ao fator A

. Variabilidade devido ao fator B

3. Testes não-planejados para comparação de médias

. K grupos:

Ho -> M1 = M2 = ... = Mk

H1 -> pelo menos um par de médias diferentes

*Observação:

Após ANOVA = teste não planejado, teste a posteriori ou teste pos doc.

Teste:

I. Scheffé

II. Bonferroni

III. Turkey (HSD)

IV. Newman-Keuls

V. Duncan

VI. Dunn

- Teste de Tukey (HSD) -> Honesty Significant Difference

. Determina as diferenças significantes entre as médias de todos os grupos analisados no ANOVA, tomadas dois a dois

. K graus de liberdade (n-1)

. DMS (Diferença Mínima Significante)

Mínima distância associada a determinado nível de significância

Valor comparado com as doferenças abolutas entre as médias

. Regra de decisão:

Se o valor absoltuo entre os tratamentos tomados aos pares é maior que a DMS rejeita-se Ho na comparação pareada.

Rejeita Ho -> grupos diferentes

Aceita Ho -> grupos iguais